Jedan od najboljih srpskih odbojkaša svih vremena i član odbojkaške kuće slavnih, rođen je u naselju Klek kod Zrenjanina. Potiče iz porodice odbojkaša. Otac mu je bio reprezentatativac Jugoslavije koja je na Evropskom prvenstavu u Beogradu, 1975. godine osvojila bronzu, dok je brat Nikola dugo bio kapiten reprezentatacije.
Grbić koji i danas važi za naprivlačnijeg muškarca, igrao je na poziciji primača servisa, a sa reprezentatacijom je učestvovao na nekoliko svetskih prvenstava, evropskih prvenstava i olimpijskih igara. Najveći uspeh u karijeri je postigao 2000. godine kada je sa reprezentacijom osvojio zlato na Olimpijskim igrama u Sidneju. Na ceremoniji otvaranja nosio je zastavu Jugoslavije. Godine 2001. osvaja još jednu zlatnu medalju na Evropskom prvenstvu.
Godinu dana kasnije bio je član reprezentacije koja je na Evropskom prvenstvu osvojila titulu šampiona Starog kontinenta. Osvajao je još nekoliko medalja na Evropskim prvenstavima, zatim olimpijsku bronzu u Atlanti, 1996. godine i srebro na Svetskom prvenstvu u Japanu 1998. godine. Bio je član Vojvodine, zagrebačke Mladosti, a uspešnu karijeru je imao u Italiji, Grčkoj, Brazilu, Rusiji, Japanu i Turskoj.
Jugoslovenski olimpijski komitet ga je proglasio za najboljeg muškog sportistu 1996. i 2000. godine, a 1999. i 2000. godine mu je dodeljena zlatna značka Sporta, nagrada za najboljeg sportistu u Jugoslaviji. Iz reprezentaije se povukao 2004. godine, a iz odbojke 2009. godine kada je napunio 38 godina. Sa suprugom, našom poznatom karaktiskinjom, Sarom Grbić Peković ima tri ćerke - Inu, Unu i Milu.