Bajić je diplomirao 1970. na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Beogradu. Nakon studija radio je kao novinar u Tanjugu, da bi potom započeo diplomatsku karijeru, prvo u Ministarstvu spoljnih poslova, zatim u Nju Delhiju, u ambasadi SFRJ, kao ataše.
Srbija SADA može da ČUVA SVOJE NEBO: Kako je dogovor Vučića i Putina SPASAO srpsko vazduhoplovstvo
Radio je u ambasadi SFRJ i u Vašingtonu i Madridu, a bio je i generalni konzul za Australiju u Novi Zeland sa sedištem u Sidneju.
Od 2007. do 2011. bio je ambasador Ministarstva inostranih poslova u Generalnoj direkciji za EU. Od 2014. bio je generalni konzul Srbije u Herceg Novom.