Kinir je rođen u Dablinu, koji je kao igrač sa Totenhemom osvojio FA kup, Liga kup i Kup UEFA.
- Sa žalošću objavljujemo da je Džo preminuo mirno, danas popodne okružen svojom porodicom - navodi se u saopštenju porodice
Kinir, koji je tokom karijere odigrao 26 utakmica za Republiku Irsku, pridružio se Totenhemu kao tinejdžer 1963. pre nego što je debitovao 1966. godine.
Narednu deceniju je proveo na Vajt Hart Lejnu, podigavši FA kup 1967., Kup UEFA 1972. i Liga kup 1971. i 1973. godine, odigravši više od 250 nastupa za klub pre nego što je poslednju sezonu svoje igračke karijere proveo u Brajtonu.
Započeo je svoju trenersku karijeru u Aziji, radeći u Ujedinjenim Arapskim Emiratima i Maleziji pre nego što je otišao u Indiju i Nepal. Vratio se u Englesku da postane pomoćnik Dejva Mekeja u Donkasteru te je imenovan za menadžera Vimbldona 1992.
Kinir je doveo Donse do šestog mesta u prvom rangu u sezoni 1993-94, i odveo ih do polufinala FA kupa i Liga kupa 1997.
Preuzeo je Kenilvort Roud 2001. a kratko vreme proveo je i u Notingem Forestu 2004.
Postao je menadžer Njukasl junajteda 2008. ali se razboleo te je morao je na operaciju srčane bajpasa. Napustio je klub kada mu je istekao ugovor 2009. Kasnije mu je dijagnostikovana vaskularna demencija 2015. godine.